Linear-Algebra on Debimatehttps://debimate.jp/tags/linear-algebra/Recent content in Linear-Algebra on DebimateDebimatehttps://debimate.jp/images/default-ogp.jpghttps://debimate.jp/images/default-ogp.jpgHugo -- 0.161.1ja-jpTue, 26 May 2026 00:00:00 +0000ベクトルと行列の演算（内積・行列積）https://debimate.jp/ml/math/vector-matrix-ops/Tue, 26 May 2026 00:00:00 +0000https://debimate.jp/ml/math/vector-matrix-ops/<p>ベクトル（vector）は数を 1 列に並べたもの、行列（matrix）は数を 2 次元に並べたものである。機械学習では、データ 1 件を「特徴量ベクトル」、データ集合を「行列」、モデルの重みを「ベクトル」または「行列」で表すのが標準で、内積・行列積といった演算がほぼすべてのアルゴリズムの計算基盤になっている。</p>固有値・固有ベクトルと固有値分解（eigenvalue / eigenvector / spectral decomposition）https://debimate.jp/ml/math/eigen-decomposition/Tue, 26 May 2026 00:00:00 +0000https://debimate.jp/ml/math/eigen-decomposition/<p>固有ベクトル（eigenvector）は、ある正方行列 <code>A</code> をかけても向きが変わらないベクトルのことで、固有値（eigenvalue）はその「向きが変わらないベクトル」が <code>A</code> によってスカラー倍された倍率である。式で書くと、</p>